# MATH_IFFTReal

## 構文

      #include <nitro/math/fft.h>

      void MATH_IFFTReal( fx32* data, u32 nShift, const fx16* sinTable, const fx16* sinTable2 );

## 引数

data | 変換するデータへのポインタ。変換後のデータは上書きされる。
nShift | 出力予定の実数の個数に2を底とした対数を取った値。
sinTable | sin 値のテーブルのポインタ。
sinTable2 | sinTable を一つおきに間引いた sin 値テーブルへのポインタ。

## 返り値

なし。

## 説明

離散フーリエ変換の逆変換を高速フーリエ変換のアルゴリズムを用いて行います。
`MATH_FFTReal()`の出力形式の複素数列データを、同関数の入力形式である実数列データに変換します。

以下、2nShift(2のnShift乗) を N と置きます。data は fx32 型の長さ N の配列で、`MATH_FFTReal()`の出力形式のデータです。
sinTable は `sinTable[k] = sin( (2π/N) * k ) (k = 0, 1,..., N*3/4-1)` となるように fx16 型の sin 値を代入した、長さ N*3/4 の配列へのポインタです。`MATH_MakeFFTSinTable()`で作成することもできます。
sinTable2 は `sinTable2[k] = sin( (2π/(N/2)) * k ) (k = 0, 1,..., (N/2)*3/4-1)` となるように fx16 型の sin 値を代入した、長さ (N/2)*3/4 の配列へのポインタです。`MATH_MakeFFTSinTable()`で nShift 引数に1少ない値を与えて作成することもできます。

固定小数点数を用いて計算しているため、大きな値を入力として与えると桁あふれを起こす危険があります。 入力値を s32 型として見たときの絶対値が `0x80000000/N` 以上にならないことを目安としてください。 また、順変換と逆変換を行った場合の誤差は最大で FX32_ONE の数倍程度となります。

## 参照

`MATH_MakeFFTSinTable, MATH_FFT, MATH_IFFT, MATH_FFTReal`

## 履歴

2005/07/21 sinTable の説明の修正
2005/07/11 説明の修正
2005/05/13 初版